Dalam postingan sebelumnya (sudah lampau), pernah saya memposting dua artikel tentang regresi yakni regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Semuanya dilakukan dengan bantuan excel. Namun pada postingan kali ini, saya justru flash back ke belakang. Yakni, menurunkan rumus regresi sederhana dan insya Allah ke depan menyusul lanjutannya yang lebih komprehensif.
Formula dari model matematika dari berbagai sistem fisik adalah langkah dasar dalam proses evaluasinya. Sayangnya, formulasi seperti itu menjadi terlalu kompleks. Konsekuensinya, hubungan fungsi empiris sering dikembangkan untuk menggambarkan perilaku sistem menggunakan data eksperimen.
Dalam fitting (pencocokan) data dengan fungsi yang diaproksimasi, terdapat dua pendekatan dasar. Pendekatan pertama melibatkan fungsi yang diasumsikan (biasanya polinomial) melalui setiap titik data.
Metode Least Square (Kuadrat Terkecil)
Metode evaluasi formulas empiris ini dikembangkan lebih dari satu abad yang lalu dan telah digunakan selama bertahun-tahun. Seperti metode Spline Kubik, metode least square berusaha untuk mencocokkan fungsi sederhana melalui sehimpunan titik data tanpa masalah penyimpangan jauh terhadap polinomial orde tinggi. (Amir Wadi adn John R. Tooley)
Secara khusus, analisis time series dengan metode kuadrat terkecil dapat dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil. Persamaan garis linier dari analisis time series akan mengikuti:
- Y = a + b X.
Keterangan : Y adalah variabel dependen (tak-bebas) yang dicari trend-nya dan X adalah variabel independen (bebas) dengan menggunakan waktu (biasanya dalam tahun).
Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan parameter (b) dapat dipakai persamaan: (Wikipedia)
- a = ΣY / N dan
- b = ΣXY / ΣX2
(
WordPress.com
