Postingan ini adalah uraian dari sisi formula atau rumus dari postingan sebelumnya tentang torsi dan daya karena berangkat dari banyaknya pertanyaan dari pembaca yang budiman. Semoga yang sedikit ini bisa sedikit membantu rekan-rekan semua. Sengaja saya posting di postingan tersendiri supaya lebih mudah dijangkau rekan2 yang membaca blog ini.

Ketika dua gaya yang sama pada sebuah benda (ditunjukkan pada gambar 1)  menyebabkan benda tersebut berotasi (berputar) dan sistem aya disebut dengan kopel.

Gambar 1

Moment putaran dari kopel tersebut disebut dengan torsi. Torsi adalah besaran dari perkalian antara gaya dan jarak yang tegak lurus terhadap gaya.

Dirumuskan:

T = F x d

Satuan torsi adalah Newton Meter atau biasa ditulis Nm. Saat gaya F newton yang diterapkan pada radius r meter dari sumbu, sebuah mur diputar oleh kunci pas (spanner) sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2, torsi T yang diterapkan pada mur tersebut diberikan oleh T = Fr [Nm]

Gambar 2

Soal 1:

Tentukan torsi ketika sebuah roda puli berdiamater 300 mm memiliki gaya 80 N yang diterapkan pada pelek?

Jawab:

Torsi, T = Fr, dimana F = 80 N dan radius (jari-jari) r = ½ d = ½ (300) = 150 mm = 0,15 m

Maka,

Torsi, T = 80 (0,15) = 12 Nm

Soal 2:

Tentukan gaya yang diterapkan secara tangensial pada sebuah batang jack sekrup pada radius 800 mm, jika torsi yang dibutuhkan adalah 600 Nm.

Jawab:

Torsi, T = Gaya x radius,

Gaya = Torsi / radius = 600 Nm/ 0,8 m = 750 N

Soal 3:

roda tangan melingkar berdiamater 500 mm memiliki momen kopel yang diterapkam padanya dua gaya, masing-masing 250 N. Hitunglah torsi yang dihasilkan oleh kopel itu?

Jawab:

Torsi yang dihasilkan oleh kopel, T = Fd

Dimana, F = 250 N

                D = 500 mm = 0,5 m

Maka, Torsi, T = 250 (0,5) = 125 Nm

Kerja yang dilakukan dan Daya yang ditransmisikan oleh Torsi yang konstan

Gambar 3 (a) dibawah menunjukkan roda puli dengan radius r meter yang disambungkan pada poros dan gaya F diterapkan pada pelek di titik P.

Gambar 3

Gambar 3 (b) menunjukkan roda puli yang berputar dengan sudut θ radian sebagai akibat dari gaya F yang diterapkan. Gaya yang bekerja pada jarak s, dimana panjang busur s = r θ

Kerja yang dilakukan = gaya x jarak yang dihasilkan karena gaya

                                                = F x rθ = F r θ Nm = Frθ [J]

dimana, F r adalah Torsi T. Maka:

Kerja yang dilakukan = T θ [Joule]

Daya rata2  = Kerja yang dilakukan/waktu = Tθ / waktu yang diambil selama torsi T

Dimana, sudut θ/waktu  = kecepatan sudut, ω rad/s

Maka,

Daya, P = T ω [watt]    (*)

Kecepatan sudut, ω = 2 π n [rad/s] dimana n adalah kecepatan putar dalam rev/s

Oleh karena itu,

Daya, P = 2 π n T [watt]

Kadang-kadang Daya ditulis dalam satuan horsepower (hp) dimana:

1 hp = 745,7 watt   atau 1 watt = 1/745.7 hp = 0,0013 hp

Maka rumusnya menjadi:

P = T [lbf. Ft] x RPM / 5252

Rumus ini diturunkan dari persamaan (*):

putaran 1 rad/s= 0.1591 rev/s        
      9.549 rev/min      
  1 Nm= 0.737 lbf ft        
                 
Power 1 watt= 0.549*0.737/5252=0.00134 HP
Hasil ini setara dengan konversi dari watt ke HP yakni, 1 watt = 0.00134 HP

Jadi, konstanta 1/5252 diperoleh dengan cara membagi 0,001341 dengan perkalian (9.549 dan 0.737)

Atau 0,001341/(9.549297 x 0.73756) = 1/5252

Bersambung...

Referensi:

[1] Mechanical Engineering Principle

[2] Wikipedia