Sistem termal berbentuk silinder banyak dipergunakan pada beragam jenis instalasi industri untuk berbagai keperluan proses pemanasan, pendinginan, penguapan, dan lain-lain. Proses pertukaran energi panas di dalam peralatan penukar kalor untuk keperluan berbagai proses tersebut pada umumnya didominasi oleh mekanisme perpindahan panas konduksi dan konveksi. Fokus utama para pelaku industri adalah bagaimana memperoleh rancangan sistem termal yang baik sehingga dapat beroperasi pada kinerja dan efektifitas perpindahan panas yang tinggi. Apabila hal tersebut terealisasi maka dapat memberikan kontribusi terhadap efisiensi energi pada instalasi industri. Agar dapat memberikan kontribusi terhadap upaya tersebut, maka diperlukan pemahaman yang baik tentang konsep dan prinsip perpindahan energi panas pada sistem termal silindris, dan materi pada postingan ini akan mengulas tentang konsep dan prinsip-prinsip tersebut beserta contoh penerapannya.
Perpindahan Panas Konduksi Pada Sistem Silindris
Pada bagian pertama akan dibahas konsep perpindahan panas konduksi pada sebuah sistem termal silindris dengan geometri yang sederhana. Kemudian pada bagian selanjutnya akan diulas prinsip untuk memperkirakan lamanya energi panas dipindahkan pada suatu bahan tertentu dari suatu permukaan lainnya yang bertemperatur lebih rendah, serta konsep tahanan termal bahan.
Kebanyakan sistem termal yang dipergunakan di industri adalah sistem termal berjenis tubular, yaitu sistem termal dengan komponen utama berbentuk kumpulan pipa atau tube dengan permukaan perpindahan panas berbentuk silinder sebagai media tempat terjadinya pertukaran energi panas. Pada Gambar 1 adalah salah satu contoh sederhana tentang gambar proses pertukaran energi panas yang berlangsung pada salah satu pipa yang terdapat di dalam sebuah alat penukar kalor tubular.
Pada gambar tersebut, aliran fluida yang mengalir di bagian dalam pipa adalah aliran fluida pendingin yang akan menyerap sejumlah tertentu energi panas yang berasal dari aliran fluida yang lebih panas yang bersirkulasi dan berkontak dengan permukaan luar pipa.Karena adanya perbedaan temperatur antara aliran fluida di luar pipa dengan aliran fluida yang bersirkulasi di dalam pipa maka terdapat sejumlah tertentu energi panas yang ditransmisikan dari aliran fluida panas ke arah aliran fluida dingin di dalam pipa melalui perantaraan dinding pipa bagian luar ke permukaan dinding pipa bagian dalam.
Gambar 1. Perpindahan panas pada pipa silinder
Energi panas pertama-tama ditransmisikan secara konveksi dari aliran utama ke permukaan pipa bagian luar. Setelah itu, energi panas tersebut ditransmisikan dari permukaan luar pipa ke permukaan dalam pipa secara konduksi sepanjang ketebalan yang dimiliki pipa. Selanjutknya, energi panas yang sama ditransmisikan ke arah aliran fluida pendingin yang mengalir di dalam pipa secara konveksi. Pada kebanyakan peralatan penukar kalor tubular perpindahan panas secara radial di antara fluida panas dan fluida dingin lebih dominan dibandingkan dengan gradien temperatur dalam arah longitudinal.
Skema sebuah sistem termal silindris sederhana di mana aliran fluida panas bersirkulasi di bagian dalam silinder, sementara permukaan luar pipa berkontak dengan udara atmosfer yang temperaturnya lebih rendah sehingga terdapat sejumlah tertentu energi panas ditransmisikan ke arah fluida udara atmosfer diberikan pada Gambar 2. Sementara Gambar 3 adalah skema sederhana sistem termal pipa silindris di mana berlangsung perpindahan panas konduksi satu dimensi dalam arah radial. Pada sistem tersebut, pipa silindris terbuat dari bahan tertentu memiliki panjang L, permukaan bagian dalam pipa memiliki jari-jari sebesar ri dan temperatur bagian dalam Twi yang lebih besar daripada permukaan bagian luar pipa yang bertemperatur sebesar Two dan berjari-jari ro.
Gambar 2. Sistem termal pipa silindris
Jika perpindahan panas konduksi dianggap hanya berlangsung dalam arah tegak lurus permukaan atau dalam arah radial maka laju perpindahan panas konduksi radial (Qw) per satuan luas permukaan dapat dinyatakan oleh persamaan:
Qw/Ar= -k dT/dr (Persamaan 1)
Dimana:
Ar = luas permukaan perpindahan bagi permukaan yang memiliki jari-jari sebesar r
k = konduktivitas termal bahan pipa
dT/dr = gradien atau perubahan temperatur dalam arah r
Sementara itu, karena harga r bervariasi sepanjang arah radial maka luas permukaan Ar dapat dinyatakan dengan persamaan:
Ar = 2 π r L (Persamaan 2)
Gambar 3. Perpindahan panas konduksi arah radial
Kemudian dengan menggunakan persamaan (2) maka persamaan (1) dapat ditulis sebagai berikut:
Qw = - K (2 π r L) dT/dr (Persamaan 3)
atau:
Qw dr/r = -k (2 π L) dT (Persamaan 4)
Selanjutknya, apabila persamaan tersebut diintegrasikan dari mulai permukaan dalam yang berjari-jari sebesar ri dan bertemperatur Twi, ke permukaan luarnya yang berjari-jari ro dan bertemperatur Two maka kita akan memiliki persamaan:
∫Qw dr/r = ∫ - k 2 π L dT (Persamaan 5)
(Integral dari ri sampai ro) dan (Integral dari Twi sampai ke Two)
indeks w artinya wall atau dinding.
Gambar 4. Luas permukaan perpindahan panas dalam dan luar pipa
Kemudian, karena besarnya laju perpindahan panas Qw dan harga konduktivitas termal bahan pipa, k dapat dianggap konstan, maka persamaan 5 dapat disederhakan menjadi berbentuk:
Qw ∫dr/r = - 2 π k L∫ dT (Persamaan 6)
Selanjutnya, jika persamaan 6 tersebut kita integrasikan maka kita akan memiliki persamaan:
Qw ln (ro/ri) = - 2 π k L (Two - Twi) (Persamaan 7)
Di sini, karena permukaan bagian dalam pipa lebih panas maka Twi lebih besar daripada Two, maka persamaan 7 dapat ditulis menjadi:
Qw ln (ro/ri) = 2 π k L (Twi - Two) (Persamaan 8)
Persamaan 8 tersebut juga dapat dituliskan dalam bentuk yang lain:
Qw = (Twi - Two)/ [ln(ro/ri)/ 2 π k L] (Persamaan 9)
atau
Qw = (Twi - Two)/Rw (Persamaan 10)
Dengan Rw adalah tahanan termal dinding pipa:
Rw = ln (ro/ri) /2 π k L (Persamaan 11)
Persamaan 11 memperlihatkan bahwa semakin tebal dinding pipa maka akan semakin besar pula tahanan termal konduksi yang dimilikinya, sehingga laju perpindahan panasnya atau juga efektifitas perpindahan panasnya dapat menjadi lebih rendah.
Untuk memperoleh pemahaman yang lebih mantab tentang prinsip perpindahan panas yang dibahas di atas maka marilah kita tinjau contoh soal 1 di bawah ini:
Contoh soal 1:
Pada contoh soal ini kita akan menghitung seberapa besar laju perpindahan energi panas secara konduksi dari permukaan dalam pipa ke permukaan luar sebuah pipa penukar kalor. Dalam hal ini dinding pipa penukar kalor kita anggap terbuat dari bahan tertentu yang memiliki konduktivitas termal bahan 52 W/mK.
Pipa tersebut berdiameter dalam 16 mm, diameter luar 20 mm, dan panjang pipa 3 m. Sementara itu, di bagian dalam pipa bersirkulasi aliran fluida oli panas yang menyebabkan temperatur permukaan bagian dalam pipa 80 °C. Sementara itu, temperatur permukaan luar pipa diketahui sebesar 30 °C.
Pembahasan:
Besarnya laju perpindahan energi panas secara konduksi dari permukaan dalam pipa ke permukaan pipa penukar kalor dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 9
Qw = (Twi - Two)/ [ln(ro/ri)/ 2 π k L]
Sebelum menggunakan persamaan tersebut, terlebih dahulu kita identifikasi besaran-besaran apa saja yang sudah diketahui, kemudian menyetarakan satuan-satuannya.
Di sini kita memilih bekerja dengan satuan SI, sehingga kita memiliki data berikut:
Temperatur dalam pipa, Twi = 80 °C = (80 + 273) K = 353 K
Temperatur luar pipa, Two = 30 °C = (30 + 273) K = 303 K
Konduktivitas termal bahan pipa, k = 52 W/mK
Panjang pipa, L = 3 m
Jari-jari dalam pipa, ri = 16 mm/2 = 8 mm = 0,008 m
Jari-jari luar pipa, ri = 20 mm/2 = 10 mm = 0,01 m
Setelah semua besaran tersebut telah berada dalam sistem satuan standar yang sama, maka barulah kita melakukan perhitungan
(Twi - Two) = 353 K - 303 = 50 K
ln (ro/ri) = 0,22
Selanjutknya dengan menggunakan persamaan:
Qw = (Twi - Two)/ [ln(ro/ri)/ 2 π k L]
Perhitungan memberikan hasil:
Qw = 219.518 W = 219.518 J/s
Hal tersebut berarti bagi sistem termal dengan kondisi termal seperti yang diberikan di atas, laju perpindahan panasnya adalah sebesar 219.518 J/s atau 219,5 kJ/s
Dalam arti yang lain, pada sistem termal tersebut terdapat sejumlah energi panas sebesar 219.518 Joule yang ditransmisikan per detik dari permukaan bagian dalam ke permukaan bagian luar pipa.
Referensi: Teknik Perpindahan Energi Panas, Chandrasa Soekardi
WordPress.com
