Pada beragam instalasi industri, baik pada jenis industri proses, industri energi, ataupun pada jenis industri lainnya banyak ditemui sistem-sistem termal dengan geometri yang berbentuk silindris di mana mekanisme perpindahan panas konveksi-konduksi yang berlangsung secara bersamaan. Pada bagian ini akan dibahas sebuah sistem termal silindris yang memiliki dimensi tertentu, dengan aliran fluida bertemperatur tinggi bersirkulasi di bagian dalam pipa dan pada saat yang bersamaan aliran fluida yang lebih dingin bersirkulasi dan berkontak dengan permukaan luar pipa. Tujuan utamanya adalah melakukan analisis kesetimbangan energi pada masing-masing mekanisme perpindahan panas untuk memperoleh gambaran laju perpindahan panas masing-masing mekanisme serta tahanan termalnya.

Sebagai objek studi adalah sistem termal yang diberikan pada Gambar 1. Proses perpindahan panas dimulai dari adanya sejumlah tertentu energi panas yang dipindahkan dari aliran fluida panas yang bertemperatur T1 ke permukaan bagian dalam pipa yang bertemperatur T2 secara konveksi. Setelah itu, jika sistem dianggap adiabatik maka sejumlah energi panas yang sama akan ditransmisikan secara konduksi dari permukaan bagian dalam pipa ke permukaan luar pipa yang memiliki ketebalan tertentu. Selanjutnya, energi panas yang sampai ke permukaan bagian luar pipa dilepaskan ke aliran fluida yang bersirkulasi di luar pipa secara konveksi.

Gambar 1. Mekanisme Perpindahan Panas Sistem Silindris

Perpindahan  Panas Konveksi Aliran Fluida di Dalam Pipa

Pada Gambar 2, tingkat keadaan (1) adalah tingkat keadaan aliran fluida panas yang mengalir di bagian dalam pipa di mana temperatur rata-ratanya adalah sebesar T1 dan koefisien perpindahan panas konveksinya sebesar h1.

Energi panas yang ditransimisikan secara konveksi dari aliran fluida yang lebih panas di dalam pipa berdiameter di dan panjang L, ke seluruh permukaan bagian dalam pipa yang memiliki luas permukaan perpindahan panas konveksi Ai:

Ai = π di L

Laju perpindahan panas konveksinya dapat diperkirakan menggunakan persamaan:

Q12 = hi (Ai) (T1 - T2)

Gambar 2. Perpindahan Panas Konveksi Aliran Fluida di Dalam Tube

atau

Q12 = (T1 - T2)/Rhi

Dengan Rhi tahanan konveksi aliran fluida di dalam pipa:

Rhi = 1/hi.Ai

Perpindahan Panas Konduksi di Dalam Pipa

Selanjutnya, pada gambar 3 tingkat keadaan (2) adalah tingkat keadaan pada permukaan pipa bagian dalam dimana temperatur rata-rata permukaannya T2. Temperatur rata-rata permukaan pipa bagian luarnya adalah T3. Pipa tersebut memiliki diameter dalam sebesar di dan diameter luar sebesar do, serta memiliki konduktivitas termal sebesar k.

Energi panas yang berasal dari fluida panas yang mengalir di dalam pipa kemudian ditransmisikan dalam arah radial secara konduksi dari permukaan dalam ke permukaan luar pipa, karena adanya beda temperatur antara (T2-T3). Laju perpindahan panas konduksinya dapat diperkirakan dengan menggunakan persamaannya:

Q23 = (T2 - T3)/Rw

Gambar 3. Perpindahan Panas Konduksi di Dalam Tube

dengan Rw adalah tahanan termal dinding pipa:

Rw = ln (do/di)/(2πkL)

Perpindahan Panas Konveksi ke Aliran Fluida di Luar Pipa

Tingkat keadaan (3) adalah tingkat keadaan termodinamika permukaan luar pipa dimana temperatur rata-rata permukaannya adalah sebesar T3. Sementara itu, aliran fluida yang bersirkulasi dan berkontak dengan permukaan tersebut memiliki temperatur T4. Koefisien perpindahan panas konveksinya sebesar ho dan luas permukaan perpindahan panas konveksi yang berkontak dengan aliran fluida di luar pipa adalah sebesar Ao.

Energi panas ditransmisikan secara konveksi dari permukaan luar pipa ke fluida yang bersirkulasi dan berkontak dengan permukaan luar pipa berdiameter do yang memiliki luas permukaan perpindahan panas Ao:

Ao = π.do.L

Laju perpindahan panas konveksinya dapat diperkirakan besarnya dengan menggunakan persamaan:

Q34 = hoAo (T3 - T4)

atau

Q34 = (T3-T4)/Rho

Rho adalah tahanan termal konveksi alirandi luar pipa

Rho = 1/ho.Ao

Pada sistem di atas jika sistem dianggap adiabatik maka energi panas yang dipindahkan secara konveksi oleh aliran fluida panas di dalam pipa ke permukaan bagian dalam pipa, kemudian akan dipindahkan ke permukaan luar pipa dengan laju perpindahan panas yang sama. Setelah itu, energi panas yang sama kemudian dipindahkan lagi ke fluida yang ada di luar pipa dengan laju yang sama juga sehingga:

Q12 = Q23 = Q34

Selanjutnya jika kita tinjau sistem termal secara keseluruhan maka akibat adanya beda temperatur antara aliran fluida di dalam pipa yang bertemperatur sebesar T1, dengan aliran fluida bertemperatur T4 yang bersirkulasi dan berkontak dengan permukaan luar pipa, mengakibatkan adanya sejumlah energi panas tertentu yang berpindah dari T1 ke T4 melewati dinding pipa yang memiliki ketebalan tertentu. Laju perpindahan panas total (Q14) yang terjadi karena adanya beda temperatur antara fluida yang ada di dalam pipa dengan fluida yang berada di luar pipa dapat diperkirakan besarnya menggunakan persamaan berikut:

Q12 = Q23 = Q34 = Q14

Di mana:

Q14 = (T1 - T4)/ (Rhi +Rw + Rho)

Untuk lebih memperoleh gambaran yang lebih baik prinsip-prinsip yang dibahas di atas maka marilah kita bahas contoh soal 1 berikut:

Contoh Soal 1

Pada soal ini sebuah sistem termal silinder memiliki diameter luar 50 mm, tinggi 15 cm, dan temperatur permukaan luarnya 227 °C. Silinder tersebut berada di dalam lingkungan udara atmosfer yang bertemperatur rata-rata 27 °C dengan koefisien perpindahan panas konveksi 50 W/m²K. Pada kasus ini kita ingin memperoleh gambaran seberapa besar laju transmisi energi panas dari permukaan silinder bagian luar ke sirkulasi udara di sekitarnya, dan besarnya tahanan termal konveksinya.

Pembahasan:

Prinsip-prinsip perhitungannya adalah sebagai berikut:

Dalam persoalan ini, kita anggap bahwa perpindahan panas radiasi dianggap kecil sehingga diabaikan. Besarnya laju perpindahan panas konveksi dari permukaan silinder ke udara di sekitarnya dihitung dengan menggunakan persamaan:

Q34 = hoAo (T3 - T4)

Disini:

T3 = temperatur permukaan luar silinder 227 °C

T4 = temperatur udara luar 27 °C

ho = koefisien perpindahan panas konveksi aliran udara 50 W/m²K

Gambar sistem contoh soal 1

Ao adalah luas permukaan luar silinder yang berkontak dengan aliran udara, belum diketahui sehingga harus dihitung terlebih dahulu menggunakan persamaan:

Ao = π do L

Dengan menggunakan data:

do adalah diameter luar silinder, diketahui = 50 mm = 0,05

L tinggi silinder, diketahui = 15 cm = 0,15 m

Maka diperoleh Ao = 0,0236 m2

Selanjutnya dengan menggunakan data-data tersebut, sekarang kita dapat menghitung besarnya laju perpindahan panas konveksi menggunakan persamaan:'

Q34 = ho Ao (T3 - T4)

Maka diperoleh Q34 = 234,5 W.

Contoh Soal 2.

Air panas bertemperatur rata-rata 92 C dengan koefisien perpindahan panas konveksi 1961 W/m²K mengalir di dalam pipa 2 in standar (diameter dalam 5,25 cm, diameter luar 6,03 cm) yang panjangnya 3,5 m dengan kecepatan 25 cm/s. Temperatur permukaan bagian dalam pipa diketahui sebesar 78 C, dan pipanya adalah pipa baja dengan konduktivitas termal bahan 50 W/mK. Dalam soal ini kita ingin memperoleh gambara seberapa besar temperatur permukaan luar pipa dan temperatur udara yang bersirkulasi di sekeliling permukaan luar pipa, bila koefisien perpindahan panas konveksinya 58 W/m²K.

Gambar sistem contoh soal 2

Besarnya energi panas dipindahkan secara konveksi dari aliran air panas ke permukaan pipa bagian dalam dapat dihitung menggunakan persamaan:

Q12 = (T1 - T2)/Rhi

dengan Rhi:

Rhi = 1/hi.Ai

Dengan menggunakan data:

T1 temperatur air panas di dalam pipa, diketahui = 92 C

T2 temperatur permukaan dalam pipa, diketahui = 78 C

hi koefisien perpindahan panas konveksi aliran di dalam pipa = 1961 W/m2K

Ai luas permukaan bagian dalam pipa: Ai = π di L

Dengan, di = 5,25 cm, dan L = 3,5 m, maka Q12 dan Rhi dapat dihitung.

Tahap selanjutnya adalah laju yang sama ditransmisikan dari permukaan dalam pipa ke permukaan bagian luar pipa secara konduksi dan besarnya laju transmisi energi panas tersebut dapat dihitung dengan persamaan:

Q23 = (T2 - T3)/Rw

Di mana Rw tahanan termal konduksi dinding pipa:

Rw = ln (do/di)/ (2πkL)

Pembahasan:

Dengan menggunakan data diameter dalam pipa 5,25 cm, diameter luar pipa 6,03 cm, panjang pipa 3,5 m dan konduktivitas termal bahan pipa 50 W/mK maka harga tahanan termal konduksi Rw dapat dihitung.

Kemudian dengan menggunakan harga Rw tersebut, serta harga Q23 = Q12 dan T2 temperatur permukaan dalam pipa 78 °C maka temperatur permukaan luar pipa T3 dapat dihitung melalui persamaan:

Q23 = (T2 - T3)/Rw

Perhitungan temperatur rata-rata udara yang berkontak dengan permukaan luar pipa. Temperatur rata-rata udara yang berkontak dengan permukaan luar pipa (T4) dapat dihitung melalui persamaan:

Q34 = (T3-T4)/Rho

Rho tahanan termal konveksi aliran udara di luar permukaan pipa bagian luar dihitung terlebih dahulu menggunakan persamaan:

Rho = 1/ho.Ao

Ao dihitung menggunakan persamaan:

Ao = π do L

Dengan menggunakan data: do = 6,03 cm = 0,603 m, L = 3,5 m serta ho = 58 W/m²K maka harga Rho dapat dihitung.

Kemudian dengan menganggap sistem dianggap adiabatik maka Q23 = Q12 = Q34 dan dengan menggunakan harga T3 yang sudah dihitung sebelum ini, maka besarnya T4 dapat dihitung.

Pengaruh tambahan bahan isolasi. Jika sekarang pipa diisolasi dengan bahan (k = 0,05 W/mK) setebal 4 cm, maka kita dapat memiliki data-data dimensi sebagai berikut:

Diameter permukaan dalam pipa tetap sama, yaitu d2 = di = 5,25 cm

Diamater luar pipa adalah sama dengan diameter dalam isolasi yaitu d3 = do = 6,03 cm.

Diameter luar permukaan isolasi: d4 = d3 +tebal isolasi = 6,03 cm + 4 cm = 10,03 cm

Konduktivitas termal bahan pipa, kp = 50 W/mK

Konduktivtas termal bahan isolasi, Kis = 0,05 W/mK

Panjang pipa sama dengan panjang lapisan isolasi, L = 3,5 m

Koefisien perpindahan panas konveksi udara luar, ho = 58 W/m²K

Oleh karena itu, dengan cara yang sama seperti yang telah dibahas pada bagian sebelum ini kita dapat memperkirakan besarnya temperatur masing-masing permukaan batas dan tahanan termal masing-masing komponen sistem.

Referensi: Teknik Perpindahan Energi Panas, Chandrasa Soekardi