Pengantar
Roda gigi melakukan peran penting dalam banyak sistem teknik mesin. Tulisan ini menyediakan beberapa materi pengantar yang berkaitan dengan analisis sistem yang mengandung roda gigi, termasuk rasio roda gigi dan efisiensi roda gigi. Beberapa dari hubungan ini dapat diterapkan pada sistem berpasangan lainnya, seperti penggerak sabuk dan rantai, tetapi perhatian kita akan dibatasi pada roda gigi di sini.

Equivalent Pitch Circles
Untuk keperluan analisis, sepasang roda gigi dapat direpresentasikan sebagai dua lingkaran pitch ekuivalen bergulir satu sama lain tanpa slip pada titik kontak, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Gear 1 di sebelah kiri memiliki radius r1, dan jumlah gigi N1. Gear 2 di sebelah kanan memiliki radius r2 dan jumlah gigi N2.

Gambar 1. DUa Lingkaran Pitch Ekuivalen

Rasio Roda Gigi
Rasio roda gigi n adalah rasio kecepatan sudut dari sepasang roda gigi. yaitu

di mana ω1 adalah kecepatan sudut roda gigi masukan, dan ω2 adalah kecepatan sudut roda gigi keluaran. Dengan asumsi bahwa lingkaran pitch tidak tergelincir pada titik kontak (yaitu menggelinding tanpa slip), perpindahan tangensial, kecepatan dan percepatan lingkaran pitch pada titik kontak sama pada kedua lingkaran.

Hasil akhir muncul dari kenyataan bahwa roda gigi dirancang sedemikian rupa sehingga jumlah gigi N
sebanding dengan jari-jari roda gigi.

Rangkaian Gigi Sederhana
Perhatikan rangkaian roda gigi sederhana yang ditunjukkan pada Gambar 2 yang terdiri dari tiga roda gigi (A, B dan C).

Gambar 2. Tiga Roda Gigi Yang Saling Kontak

Kecepatan tangensial setiap lingkaran pitch pada titik kontak antara roda gigi A dan B adalah diberikan oleh

Susun kembali persamaan diatas, maka akan menjadi

Sekali lagi, hasil akhir muncul dari fakta bahwa roda gigi dirancang sedemikian rupa sehingga jumlah gigi N sebanding dengan jari-jari roda gigi. Demikian pula, untuk titik kontak antara roda gigi B dan C dapat ditunjukkan bahwa

Menggabungkan dua persamaan terakhir, akan memberikan persamaan baru

Hasil ini menunjukkan bahwa rasio roda gigi tidak bergantung pada roda gigi idler B.

Efisiensi Roda Gigi

Daya hilang dalam transmisi gigi karena gesekan antara permukaan gigi meshing. Dan dalam bantalan yang mendukung poros tempat gigi dipasang. Efisiensi dari gearbox didefinisikan sebagai

Daya adalah laju instan dari kerja dilakukan. Untuk sistem gear, daya input adalah laju instan di mana kerja dilakukan oleh torsi yang diterapkan (T1) yang bekerja pada gigi input, dan diberikan oleh

Daya input = T1 ω1

di mana subscribe 1 menunjukkan kecepatan sudut gigi input. Daya output adalah laju instan dari kerja yang dilakukan oleh torsi (T2)yang diproduksi oleh gigi output, dan diberikan oleh

Daya output = T2 ω2

di mana ω2 adalah kecepatan sudut gigi output.
Menggunakan hasil ini memberikan

Menggunakan definisi rasio gigi n, rumus efisiensi diatas dapat dinyatakan

Perlu dicatat bahwa, karena rasio kecepatan n dari gigi adalah tetap, kehilangan daya memunculkan
Kerugian torsi, bukan pengurangan rasio kecepatan.

Referensi: An Introduction of Mechanical Engineering, Michael Clifford