Sobat blogger, dalam postingan kali ini saya share tulisan menarik berkenaan dengan fluida dinamis. Ini merupakan konsep dasar fluida dinamis yang sangat berguna dalam perancangan mesin-mesin fluda dan perhitungannya.
Rumus Minimal
Debit
Q = V/t
Q = Av
Keterangan :
Q = debit (m3/s)
V = volume (m3)
t = waktu (s)
A = luas penampang (m2)
v = kecepatan aliran (m/s)
1 liter = 1 dm3 = 10−3 m3
Persamaan Kontinuitas
Q1 = Q2
A1v1 = A2v2
Persamaan Bernoulli
P + 1/2 ρv2 + ρgh = Konstant
P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
Keterangan :
P = tekanan (Pascal = Pa = N/m2)
ρ = massa jenis fluida; cairan ataupun gas (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Tangki Bocor Mendatar
v = √(2gh)
X = 2√(hH)
t = √(2H/g)
Keterangan :
v = kecepatan keluar cairan dari lubang
X = jarak mendatar jatuhnya cairan
h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor
H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor
t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah
Soal No. 1
Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!
Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:
a) Debit air
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
Pembahasan
Data :
A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2
v2 = 10 m/s
a) Debit air
Q = A2v2 = (2 x 10−4)(10)
Q = 2 x 10−3 m3/s
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
Data :
V = 20 liter = 20 x 10−3 m3
Q = 2 x 10−3 m3/s
t = V / Q
t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s )
t = 10 sekon
Soal No. 2
Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!
Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!
Pembahasan
Persamaan kontinuitas
A1v1 = A2v2
(5)(15) = (2) v2
v2 = 37,5 m/s
Soal No. 3
Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!
Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan:
a) Kecepatan keluarnya air
b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
Pembahasan
a) Kecepatan keluarnya air
v = √(2gh)
v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s
b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
X = 2√(hH)
X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m
c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
t = √(2H/g)
t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon
Soal No. 4
Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!
Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm2 serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
Pembahasan
Rumus kecepatan fluida memasuki pipa venturimetar pada soal di atas
v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ]
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ]
v1 = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (52 − 32) ]
v1 = 3 √ [ (4) : (16) ]
v1 = 1,5 m/s
Tips :
Satuan A biarkan dalam cm2 , g dan h harus dalam m/s2 dan m. v akan memiliki satuan m/s.
Bisa juga dengan format rumus berikut:
dimana
a = luas penampang pipa kecil
A = luas penampang pipa besar
b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
A1v1 = A2v2
(3 / 2)(5) = (v2)(3)
v2 = 2,5 m/s
Soal No. 5
Pada gambar di bawah air mengalir melewati pipa venturimeter.
Jika luas penampang A1 dan A2 masing-masing 5 cm2 dan 4 cm2 maka kecepatan air memasuki pipa venturimeter adalah....
A. 3 m/s
B. 4 m/s
C. 5 m/s
D. 9 m/s
E. 25 m/s
Pembahasan
Seperti soal sebelumnya, silakan dicoba, jawabannya 4 m/s.
Soal No. 6
Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.
Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :
a) Kecepatan air pada pipa kecil
b) Selisih tekanan pada kedua pipa
c) Tekanan pada pipa kecil
(ρair = 1000 kg/m3)
Pembahasan
Data :
h1 = 5 m
h2 = 1 m
v1 = 36 km/jam = 10 m/s
P1 = 9,1 x 105 Pa
A1 : A2 = 4 : 1
a) Kecepatan air pada pipa kecil
Persamaan Kontinuitas :
A1v1 = A2v2
(4)(10) = (1) (v2)
v2 = 40 m/s
b) Selisih tekanan pada kedua pipa
Dari Persamaan Bernoulli :
P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v12) + ρg(h2 − h1)
P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5)
P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa
c) Tekanan pada pipa kecil
P1 − P2 = 7,1 x 105
9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105
P2 = 2,0 x 105 Pa
Soal No. 7
Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa berdiameter besar adalah 10 cm/s, maka kecepatan aliran di ujung yang kecil adalah....
A. 22,5 cm/s
B. 4,4 cm/s
C. 2,25 cm/s
D. 0,44 cm/s
E. 0,225 cm/s
(Soal UAN Fisika 2004)
Pembahasan
Rumus menentukan kecepatan diketahui diameter pipa
Dari persamaan kontinuitas
Pipanya memiliki diameter, jadi asumsinya luas penampangnya berupa lingkaran.
Luasnya diganti luas lingkaran menjadi
Baris yang terkahir bisa ditulis jadi
Jika diketahui jari-jari pipa (r), dengan jalan yang sama D tinggal diganti dengan r menjadi:
Kembali ke soal, masukkan datanya:
Data soal:
D1 = 12 cm
D2 = 8 cm
v1 = 10 cm/s
v2 = ........
Soal No. 8
Perhatikan gambar!
Jika diameter penampang besar dua kali diameter penampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa kecil adalah....
A. 1 m.s−1
B. 4 m.s−1
C. 8 m.s−1
D. 16 m.s−1
E. 20 m.s−1
(UN Fisika SMA 2012 A86)
Pembahasan
Persamaan kontinuitas
Data soal:
V1 = 4
D1 = 2
D2 = 1
V2 =...?
Soal No. 9
Sebuah pesawat dilengkapi dengan dua buah sayap masing-masing seluas 40 m2. Jika kelajuan aliran udara di atas sayap adalah 250 m/s dan kelajuan udara di bawah sayap adalah 200 m/s tentukan gaya angkat pada pesawat tersebut, anggap kerapatan udara adalah 1,2 kg/m3!
Pembahasan
Gaya angkat pada sayap pesawat:
dimana:
A = luas total penampang sayap
ρ = massa jenis udara
νa = kelajuan aliran udara di atas sayap
νb = kelajuan aliran udara di bawah sayap
F = gaya angkat pada kedua sayap
Data soal:
Luas total kedua sayap
A = 2 x 40 = 80 m2
Kecepatan udara di atas dan di bawah sayap:
νa = 250 m/s
νb = 200 m/s
Massa jenis udara
ρ = 1,2 kg/m3
F =.....
Soal No. 10
Gaya angkat yang terjadi pada sebuah pesawat diketahui sebesar 1100 kN.
Pesawat tersebut memiliki luas penampang sayap sebesar 80 m2. Jika kecepatan aliran udara di bawah sayap adalah 250 m/s dan massa jenis udara luar adalah 1,0 kg/m3 tentukan kecepatan aliran udara di bagian atas sayap pesawat!
Pembahasan
Data soal:
A = 80 m2
νb = 250 m/s
ρ = 1,0 kg/m3
F = 1100 kN = 1100 000 N
νa =......
Kecepatan aliran udara di atas sayap pesawat adalah 300 m/s
Soal No. 11
Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya ke atas maksimal, seperti gambar.
Jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah tekanan udara, maka sesuai azas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar....(UN Fisika 2012)
A. vA > vB sehingga PA > PB
B. vA > vB sehingga PA < PB
C. vA < vB sehingga PA < PB
D. vA < vB sehingga PA > PB
E. vA > vB sehingga PA = PB
Pembahasan
Desain sayap pesawat supaya gaya ke atas maksimal:
Tekanan Bawah > Tekanan Atas, PB > PA sama juga PA <PB
Kecepatan Bawah < Kecepatan Atas, vB < vA sama juga vA > vB
Jawab: B. vA > vB sehingga PA < PB
Catatan:
(Tekanan Besar pasangannya kecepatan Kecil, atau tekanan kecil pasangannya kecepatan besar)
Soal No. 12
Sebuah bak penampung air diperlihatkan pada gambar berikut. Pada sisi kanan bak dibuat saluran air pada ketinggian 10 m dari atas tanah dengan sudut kemiringan α°.
Jika kecepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan:
a) kecepatan keluarnya air
b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah
c) nilai cos α
d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka
(Gunakan sin α = 5/8 dan √39 = 6,24)
Pembahasan
a) kecepatan keluarnya air
Kecepatan keluarnya air dari saluran:
b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah
Meminjam rumus ketinggian dari gerak parabola, dari situ bisa diperoleh waktu yang diperlukan air saat menyentuh tanah, ketinggian jatuhnya air diukur dari lubang adalah − 10 m.
c) nilai cos α
Nilai sinus α telah diketahui, menentukan nilai cosinus α
d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka
Jarak mendatar jatuhnya air
Soal No. 13
Untuk mengukur kelajuan aliran minyak yang memiliki massa jenis 800 kg/m3 digunakan venturimeter yang dihubungkan dengan manometer ditunjukkan gambar berikut.
Luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 sedangkan luas penampang pipa yang lebih kecil 3 cm2. Jika beda ketinggian Hg pada manometer adalah 20 cm, tentukan kelajuan minyak saat memasuki pipa, gunakan g = 10 m/s2 dan massa jenis Hg adalah 13600 kg/m3.
Pembahasan
Rumus untuk venturimeter dengan manometer, di soal cairan pengisi manometer adalah air raksa / Hg:
dengan
v1 = kecepatan aliran fluida pada pipa besar
A = luas pipa yang besar
a = luas pipa yang kecil
h = beda tinggi Hg atau cairan lain pengisi manometer
ρ' = massa jenis Hg atau cairan lain pengisi manometer
ρ = massa jenis fluida yang hendak diukur kelajuannya
Data:
A = 5 cm2
a = 3 cm2
h = 20 cm = 0,2 m
g = 10 m/s2
diperoleh hasil:
Soal No. 14
Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran udara. Pipa U dihubungkan pada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki massa jenis 800 kg/m3.
Jika massa jenis udara yang diukur adalah 1 kg/m3 dan perbedaan level cairan pada tabung U adalah h = 25 cm, tentukan kelajuan aliran udara yang terukur!
Pembahasan
Misalkan kelajuan udara di A adalah vA dan kelajuan udara di B adalah vB.
Udara masuk melalui lubang depan dan saat di B aliran udara tertahan hingga kecepatannya nol.
Dari hukum Bernoulli:
Dengan kondisi:
Kecepatan di B vB = 0, dan perbedaan tinggi antara A dan B dianggap tidak signifikan, diambil ha = hb sehingga ρgha - ρghb = 0
dengan ρ adalah massa jenis udara yang diukur, selanjutnya dinamakan ρu.
Dari pipa U, perbedaan tinggi yang terjadi pada cairan di pipa U diakibatkan perbedaan tekanan.
gabungkan i dan ii
dengan va adalah kelajuan aliran udara yang diukur, selanjutnya dinamakan v,
Data soal:
ρu = 1 kg/m3
ρzc = 800 kg/m3
h = 25 cm = 0,25 m
g = percepatan gravitasi = 10 m/s2
diperoleh:
Soal No. 15
Pipa pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran udara. Pipa U dihubungkan pada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki massa jenis 750 kg/m3.
Jika kelajuan udara yang diukur adalah 80 m/s massa jenis udara 0,5 kg/m3 tentukan perbedaan tinggi cairan dalam pipa, gunakan g = 10 m/s2!
Pembahasan
Dengan rumus yang sama dengan nomor sebelumnya:
Dicari perbedaan tinggi cairan atau h
Ref: http://fisikastudycenter.com/
WordPress.com
