Perubahan fraksional dalam dimensi material yang dihasilkan oleh gaya disebut regangan. Untuk gaya tarik dan tekan, regangan adalah rasio perubahan panjang terhadap panjang original. Symbol yang digunakan untuk regangan adalah ε (epsilon). Untuk material dengan panjang L meter yang berubah dalam panjang sebesar x, maka
Regangan adalah besaran tak berdimensi dan sering dinyatakan sebagai persentase
Untuk gaya geser, regangan dinyatakan dengan symbol ϒ (gamma) dan dirumuskan dengan
Contoh soal 1:
Sebuah batang 1,6 m berkerut (kontraksi) secara aksial dengan 0,1 mm ketika beban tekan diterapkan. Tentukan regangan dan persentase regangan.
Jawab:
Persentase regangan = 0,0000625 x 100 = 0,00625%
Contoh soal 2:
Sebuah kawat yang panjangnya 2,5 m memiliki persentase regangan 0,012 % ketika dibebani dengan gaya tarik. Tentukan perpanjangan dari kawat.
Jawab:
Panjang kawat original = 2,5 m = 2500 mm
Maka: Perpanjangan :
X = ε L = (0,00012) (2500) = 0,3 mm
Contoh Soal 3:
Sebuah batang logam persegi panjang memiliki lebar 10 mm dan dapat mendukung/menahan tegangan tekan maksimum sebesar 20 MPa. Tentukan:
-
Panjang batang ketika dibebani dengan gaya 3 kN.
-
Jika batang dalam soal (a) panjangnya 2 m dan menurun dalam panjang 0,25 mm ketika gaya diterapkan, maka tentukan regangan dan persentase regangan.
Jawab:
-
Panjang Batang
Luas penampang melintang = lebar x panjang. Maka:
-
Regangan dan persentase regangan
Contoh Soal 4:
Sebuah pipa memiliki diameter luar 25 mm, diameter dalam 15 mm dan panjang 0,4 m dan menahan beban tekan 40 kN. Pipa memendek 0,5mm ketika beban diterapkan . tentukan:
-
Tegangan tekan
-
Regangan tekan pada pipa ketika menahan beban ini
Jawab:
Gaya tekan, F = 40 kN = 40000 N
Luas Penampang melintang, A = ¼ π (D2 – d2)
Dimana D = diameter luar = 25 mm dan d=diameter dalam = 15 mm. Oleh karena itu:
-
Tegangan tekan,
- Kontraksi (pemendekan) pipa ketika dibebani,
X = 0,5 mm = 0,0005 m, dan Panjang original (L) = 0,4 m. Oleh karena itu, regangan tekan adalah:
Contoh Soal 5:
Sebuah lubang lingkaran berdiameter 50 mm adalah ditekan keluar dari plat logam dengan ketebalan 2 mm. Tegangan geser yang dibutuhkan untuk mematahkannya adalah 500 Mpa. Tentukan:
-
Gaya minimum yang diterapkan ke punch (penekan)
-
Tegangan tekan dalam punch pada nilai ini
Jawab:
-
Luas logam yang dikenai gaya geser, A = Keliling lubang x ketebalan plat
Keliling Lubang = π d = π (50 x 10-3)
= 0,1571 M
Maka, Luas geser, A =Keliling lubang x tebal lubang
= 0,1571 x 2x10-3
= 3,142 x 10-4 m2
Tegangan geser = (Gaya/Luas)
Gaya geser = Tegangan geser x luas
= (500 x 106) x (3,142 x 10-4) N
Gaya geser = 157,1 kN (jawab)
Adalah gaya minimum diterapkan pada punch
- Luas Punch = ¼ π d2 = π (0,05)2/4 = 0,001963 m2
Adalah tegangan geser pada punch
Ref: Mechanical Engineering Principle
Tidak ada komentar:
Posting Komentar